ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค

หน่วยงาน สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค
นักวิจัย : นรินทร์ เพชร์โรจน์
คำค้น : Fixed point theory , Generalized Calder´on–Lozanovskii spaces , Geometric properties , Modular space , Three-step Noor iterative process. , กระบวนการกระทำซ้ำสามขั้นตอนของนูร์ , ทฤษฎีบทจุดตรึง , ปริภูมิคาร์เดรอน-ลอซานนอฟสกีวางนัยทั่วไป , ปริภูมิโมดุลาร์ , สมบัติเรขาคณิต
หน่วยงาน : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย
ผู้ร่วมงาน : -
ปีพิมพ์ : 2551
อ้างอิง : http://elibrary.trf.or.th/project_content.asp?PJID=MRG4980167 , http://research.trf.or.th/node/2262
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

ในงานวิจัยนี้ ผู้วิจัยได้มุ่งที่จะศึกษาเกี่ยวกับสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาคที่สำคัญคือ ปริภูมิ รวมถึงการพิสูจน์สมบัติเบื้องต้นบางประการบนปริภูมิโมดุลาร์ทั่วไป โดยหลังจากนั้นจึงได้พิจารณาเกณฑ์สำหรับการเป็นจุดทางเดียวโดยแท้ จุดสุดขีด และจุดเอส-ยู ในปริภูมิคาร์เดรอน-ลอซานนอฟสกีวางนัยทั่วไป ซึ่งทำให้ได้ผลลัพธ์ที่สำคัญตามมาคือ การทราบถึงเงื่อนไขความจำเป็นและเพียงพอสำหรับการเป็นปริภูมิโค้งเป็นวงของปริภูมิบานาคดังกล่าวยิ่งกว่านั้น ผู้วิจัยยังได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีบทจุดตรึง ซึ่งนับเป็นหัวข้อที่มีความสัมพันธ์กับการศึกษาสมบัติเรขาคณิตเป็นอย่างยิ่ง โดยได้พิจารณากระบวนการกระทำซ้ำสามขั้นตอนของนูร์ ซึ่งทำให้ได้ผลลัพธ์เกี่ยวกับทฤษฎีบทการลู่เข้าอย่างเข้มสำหรับการส่งแบบไม่เชิงเส้น ซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้นได้ In this project, we present some results relate to the geometric properties of a Banach space, namely Calder´on–Lozanovskii space. We also giving some basic properties of the general modular space, and Criteria for strictly monotone points, extreme points and SU-points in such space are focused. Consequently, the sufficient and necessary conditions for the rotundity properties are also given. Moreover, by considering the three-step Noor iterative process, some results relate to the fixed point theory (the topic which is related to the geometric properties of Banach spaces) are presented, i.e., we proved the strong convergence theorems for the nonlinear operators and showed some method for finding the solution of the nonlinear equation by using the fixed point theory.

บรรณานุกรม :
นรินทร์ เพชร์โรจน์ . (2551). คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค.
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
นรินทร์ เพชร์โรจน์ . 2551. "คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค".
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
นรินทร์ เพชร์โรจน์ . "คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค."
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย, 2551. Print.
นรินทร์ เพชร์โรจน์ . คุณสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิบานาค. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย; 2551.