ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค

หน่วยงาน สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค
นักวิจัย : สมพงษ์ ธรรมพงษา
คำค้น : Banach space , convergence set. , geometric property , hyperconvex space , ultrapower technique , คุณสมบัติทางเรขาคณิต , ปริภูมิบานาค , ปริภูมิไฮ , พอร์คอนเวกซ์ , เซทของการลู่เข้า , เทคนิค-อุลทราเพาเวอร์
หน่วยงาน : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย
ผู้ร่วมงาน : -
ปีพิมพ์ : 2551
อ้างอิง : http://elibrary.trf.or.th/project_content.asp?PJID=BRG4780013 , http://research.trf.or.th/node/1934
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

งานวิจัยนี้สร้างทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคภายใต้เงื่อนไขต่างๆทางเรขาคณิตของปริภูมิ การส่งที่ศึกษาส่วนใหญ่จะเป็นการส่งเพื่อจุดมุ่งหมายนี้ได้มีการสร้างอสมการต่างๆที่หลากหลายที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติทางเรขาคณิต มีการค้นพบคุณสมบัติทางเรขาคณิตใหม่ๆที่พิสูจน์ได้ในเวลาต่อมาว่าเป็นเครื่องมือใหม่สำคัญที่ชิ้นหนึ่งในทฤษฎีจุดตรึงเครื่องมือสำคัญชิ้นหนึ่งในวิชาการวิเคราะห์นอนแสตนดาร์ดที่ถูกนำมาใช้ตลอดเวลาคือเทคนิค-อุลทราเพาเวอร์ ทฤษฎีบทในปริภูมิบานาคได้ถูกนำมาขยายผลในปริภูมิไฮเพอร์คอนเวกซ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งปริภูมิCAT(0) การวิจัยอีกส่วนหนึ่งของโครงการคือการศึกษาโทโพโลยีของเซทของการลู่เข้าของการส่ง We investigate Fixed Point Theory in Banach spaces under various conditions of their geometry. Most of the mappings of interest are multivalued. To achieve this goal, several inequalities concerning important geometric properties are derived. Some new geometric properties under this research project are introduced. It is proved that many new results can be developed in the direction of these new properties. One of the main ingredients in the study is a technique from nonstandard analysis, namely the ultrapower technique. The theory is then extended to the class of hyperconvex spaces. The most accomplishment is on the class of CAT(0) spaces, its important subclass. Parts of the research are devoted to the study of the topology of the convergence sets of mappings.

บรรณานุกรม :
สมพงษ์ ธรรมพงษา . (2551). ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค.
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
สมพงษ์ ธรรมพงษา . 2551. "ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค".
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย.
สมพงษ์ ธรรมพงษา . "ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค."
    กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย, 2551. Print.
สมพงษ์ ธรรมพงษา . ทฤษฎีจุดตรึงในปริภูมิบานาคและพีชคณิตบานาค. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย; 2551.