ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

Abelian codes in principal ideal group algebras

หน่วยงาน Nanyang Technological University, Singapore

รายละเอียด

ชื่อเรื่อง : Abelian codes in principal ideal group algebras
นักวิจัย : Jitman, Somphong , Ling, San , Liu, Hongwei , Xie, Xiaoli
คำค้น : DRNTU::Science::Mathematics::Applied mathematics::Information theory
หน่วยงาน : Nanyang Technological University, Singapore
ผู้ร่วมงาน : -
ปีพิมพ์ : 2556
อ้างอิง : Jitman, S., Ling, S., Liu, H., & Xie, X. (2013). Abelian Codes in Principal Ideal Group Algebras. IEEE Transactions on Information Theory, 59(5), 3046-3058. , 0018-9448 , http://hdl.handle.net/10220/17834 , http://dx.doi.org/10.1109/TIT.2012.2236383
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : IEEE transactions on information theory
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

We study abelian codes in principal ideal group algebras (PIGAs). We first give an algebraic characterization of abelian codes in any group algebra and provide some general results. For abelian codes in a PIGA, which can be viewed as cyclic codes over a semisimple group algebra, it is shown that every abelian code in a PIGA admits generator and check elements. These are analogous to the generator and parity-check polynomials of cyclic codes. A characterization and an enumeration of Euclidean self-dual and Euclidean self-orthogonal abelian codes in a PIGA are given, which generalize recent analogous results for self-dual cyclic codes. In addition, the structures of reversible and complementary dual abelian codes in a PIGA are established, again extending results on reversible and complementary dual cyclic codes. Finally, asymptotic properties of abelian codes in a PIGA are studied. An upper bound for the minimum distance of abelian codes in a non-semisimple PIGA is given in terms of the minimum distance of abelian codes in semisimple group algebras. Abelian codes in a non-semisimple PIGA are then shown to be asymptotically bad, similar to the case of repeated-root cyclic codes.

บรรณานุกรม :
Jitman, Somphong , Ling, San , Liu, Hongwei , Xie, Xiaoli . (2556). Abelian codes in principal ideal group algebras.
    กรุงเทพมหานคร : Nanyang Technological University, Singapore.
Jitman, Somphong , Ling, San , Liu, Hongwei , Xie, Xiaoli . 2556. "Abelian codes in principal ideal group algebras".
    กรุงเทพมหานคร : Nanyang Technological University, Singapore.
Jitman, Somphong , Ling, San , Liu, Hongwei , Xie, Xiaoli . "Abelian codes in principal ideal group algebras."
    กรุงเทพมหานคร : Nanyang Technological University, Singapore, 2556. Print.
Jitman, Somphong , Ling, San , Liu, Hongwei , Xie, Xiaoli . Abelian codes in principal ideal group algebras. กรุงเทพมหานคร : Nanyang Technological University, Singapore; 2556.