การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร3 กลุ่ม และ 5 กลุ่ม โดยใช้สถิติทดสอบบาร์ตเลต สถิติทดสอบโอบรีน และสถิติทดสอบเลแจค โดยจะศึกษาถึงความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 3 ประเภท เมื่อกลุ่มตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงเหมือนกัน และเมื่อกลุ่มตัวอย่างบางกลุ่มสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแตกต่างกัน ขนาดของตัวอย่างที่กำหนดเท่ากัน ที่ระดับอัตราส่วนของความแปรปรวนต่างๆณ ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งกระทำซ้ำ5,000 ครั้ง ในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความแกร่งของการทดสอบ โดยพิจารณาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 เมื่อประชากรมีการแจกแจงต่างๆ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง อัตราส่วนของความแปรปรวน และระดับนัยสำคัญ ณ ระดับต่างๆ ปรากฎว่า การแจกแจงของประชากรและขนาดของตัวอย่างมีผลต่อความแกร่งของการทดสอบ 2. อำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ(สมมาตร) การแจกแจงแบบไวบูลล์ (เบ้ขวา) และประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติและประชากรบางกลุ่มมีการแจกแจงแบบไวบูลล์สถิติทดสอบบาร์ตเลตมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด และเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบที (สมมาตรหางยาว) สถิติทดสอบโอบรีนมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (5,10)แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น (20,30,50) สถิติทดสอบเลแจคมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด และเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติและประชากรบางกลุ่มมีการแจกแจงแบบที เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (5,10) สถิติทดสอบโอบรีน สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เพียงวิธีเดียว แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น (20,30,50)ไม่มีตัวสถิติทดสอบประเภทใดที่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เนื่องจากข้อมูลเกิดค่าผิดปกติมากขึ้น 3. อัตราส่วนความแปรปรวน การแจกแจงของประชากรและขนาดของตัวอย่าง มีผลต่ออำนาจการทดสอบ 4. เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากร ควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบโอบรีน