ridm@nrct.go.th   ระบบคลังข้อมูลงานวิจัยไทย   รายการโปรดที่คุณเลือกไว้

Skew-constacyclic codes over finite chain rings

หน่วยงาน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย


ชื่อเรื่อง : Skew-constacyclic codes over finite chain rings
นักวิจัย : Somphong Jitman
คำค้น : Rings (Algebra) , Finite groups , Finite fields (Algebra) , Galois theory , ริง (พีชคณิต) , ไฟไนต์กรุป , ไฟไนต์ฟิล์ด์ (พืชคณิต) , ทฤษฎีกาลัว
หน่วยงาน : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ผู้ร่วมงาน : Patanee Udomkavanich , Ling, San , Chulalongkorn University. Faculty of Education
ปีพิมพ์ : 2553
อ้างอิง : http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32486
ที่มา : -
ความเชี่ยวชาญ : -
ความสัมพันธ์ : -
ขอบเขตของเนื้อหา : -
บทคัดย่อ/คำอธิบาย :

Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2010

Skew polynomial rings over finite fields and over Galois rings have been used to study codes. In this work, we extend this concept to R(pm,e):= Fpm + uFpm + ⋅⋅⋅ + ue-1Fpm, a finite chain ring of prime characteristic p. The Gray images of codes over this ring are also studied. Given a unit λ∈ R(pm,e), properties of free skew-constacyclic codes are established corresponding to λ. When λ2=1, the generators of Euclidean and Hermitian duals of such codes are determined together with necessary and sufficient conditions for them to be Euclidean and Hermitian self-dual. Of more interest are codes over the ring R(pm,2):=Fpm+uFpm. The structure of all skew-constacyclic codes is completely determined. This allows us to express generators of Euclidean and Hermitian dual codes of skew-cyclic and skew-negacyclic codes in terms of the generators of the original codes. An illustration of all skew cyclic codes of length 2 over R(3,2) and their Euclidean and Hermitian duals is also provided. The Gray map is introduced for R(pm,e) to link codes over this ring and over its residue field. We prove that the Gray image of an (1-ue-1)-constacyclic code over R(pm,e) is a distance-invariant quasi-cyclic code over its residue field. When the length of codes is not divisible by p, the Gray images of a cyclic code and an (1+ue-1)-constacyclic code are permutatively equivalent to quasi-cyclic codes over its residue field. Finally, we give descriptions concerning Gray images of some skewconstacyclic codes over R(pm,e).

บรรณานุกรม :
Somphong Jitman . (2553). Skew-constacyclic codes over finite chain rings.
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Somphong Jitman . 2553. "Skew-constacyclic codes over finite chain rings".
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Somphong Jitman . "Skew-constacyclic codes over finite chain rings."
    กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2553. Print.
Somphong Jitman . Skew-constacyclic codes over finite chain rings. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย; 2553.